Para fazer a instalação do Visual Studio Code, basta de ir no site oficial e baixar para a versão da distribuição Linux, que deseja, que no caso será o arquivo .deb. Ao entrar no site com o Sistema Operacional Linux já cai nessa tela.

 
 
Depois que baixar o aquivo .deb dê dois cliques no aquivo  para fazer a instalação.


 

 
Vai pedir para colocar a senha root.
Depois da instalação abra o Visual Studio Code para fazer algumas configurações extras.
Primeiro  passo é fazer a instalação de extensão para deixar o VScode em Português

Outro configuração importante é a contagem de linha, para fazer isso deve ir em
 Arquivo/Preferência/Configuração.

Na opção Debug > Console: Word Wrap Deixar desmarcado.

Essas são as configurações que julgo essenciais para começar a usar o VsCode, depende de qual a 
linguagem que estiver desenvolvendo, basta baixar uma extensão.